Titik Berat

Pusat Massa Benda

Untuk menentukan koordinat titik berat suatu benda, dapat digunakan rumus berikut :

x =	∑xi .Wi
	∑Wi

y =	∑yi .Wi
	∑Wi

Dengan :
x = titik letak pusat massa dalam sumbu x
y = titik letak pusat massa dalam sumbu y
W = gaya berat (N)
i =1, 2, 3...

Seperti yang kita tahu, gaya berat merupakan hasil kali massa dengan gravitasi yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :

W = m.g

Dengan :
m = massa benda (kg)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
w = gaya berat(N)

Dengan demikian, rumus koordinat titik berat dapat dinyatakan dengan :

x =	∑xi .mi
	∑mi

y =	∑yi .mi
	∑mi

Contoh Soal:
Sistem empat partikel yang saling dihubungkan oleh batang ringan tidak bermassa terletak pada satu sistem koordinat seperti gambar di bawah ini. Tentukanlah pusat massa sistem tersebut!

Pembahasan :

x =	ma.xa + mb.xb + mc.xc + md.xd
	ma + mb + mc + md

x =	4(-0,4) + 2(-0,2) + 6(0) + 8(0,4)
	4 + 2 + 6 + 8

x =	-1,6 - 0,4 + 0 + 3,2
	20

x = ²⁄₂₀
x = 0,1 m, di kanan titik C.


Titik Berat Benda Dua Dimensi
Untuk benda dua dimensi, titik pusat massa dapat ditentukan dengan rumus di bawah ini :

x =	∑xi .Ai
	∑Ai

y =	∑yi .Ai
	∑Ai

Dengan :
A = luas benda (m²)


Contoh Soal:
Tentukanlah koordinat pusat massa untuk sebuah benda seperti gambar di bawah ini!

Pembahasan :
Untuk benda seperti ini, titik berat terletak di bagian tengah seperti gambar berikut :

Tanpa perhitunganpun sudah jelas terlihat bahwa koordinat titik beratnya adalah (2,2). Namun, bila dihitung menggunakan rumus, maka :
A = 4 . 4 = 16 m²
x = 2 m
y = 2 m

x =	16 (2)
	16

x =  2 m

y =	16 (2)
	16

y =  2 m

Jadi, koordinat titik pusat masa benda tersebut adalah (2,2).


Titik Berat Benda Tiga Dimensi
Untuk benda tiga dimensi, koordinat titik beratnya dapat dihitung menggunakan rumus di bawah ini :

x =	∑xi .Vi
	∑Vi

y =	∑yi .Vi
	∑Vi

Dengan :
V = volume benda (m³)


Berikut titik berat beberapa benda khusus.

sumber : http://bahanbelajarsekolah.blogspot.com